İstanbul’dan Uludağ görünür mü? Kulağa muhteşem geliyor. Aralarında kuş uçuşu 100km olan bir mesafeyi gözle görmek insana heyecan verir değil mi? Hatta iyi bir teleskopla Uludağ zirvesinde kayak yapanları izlemek.
Yukarıdaki fotoğrafı bir arkadaşım gönderdi, Etiler’den çektiği fotoğrafta Uludağ’ı gördüğünü söyledi. Doğrusu ilk başta inanamadım. Çünkü aklıma bir ton soru geldi ve sorguladım nasıl olabilir böyle bir şey?
- Akışkan ve kısmen yoğun olan havanın içerisindeki maksimum görüş alanı ne olabilir?
- İnsan gözünün maksimum görebileceği görüş mesafesi nedir?
- İstanbul ile Bursa Uludağ arasındaki kuş uçuşu mesafe kaç kilometre?
- İstanbul ile Bursa arasında başka yükseltiler yok mu?
- Ufuk çizgisinin uzaklığı kaç kilometre?
- Dünya düz mü 🙂 ?
Gelelim Sağlamasını Yapmaya
Etilerdeki arkadaşım yaklaşık 160m yükseklikten bu fotoğrafı çekmiş. Bu doğrultuda aşağıdaki gibi hesap yaptığımızda arkadaşımın ufuk çizgisine kadar olan görüş alanı 45km’ye denk geliyor. Yani 45km sonrasında ufuk bitiyor.
Fotoğrafın çekildiği İstanbul Etiler ile Bursa Uludağ arasındaki kuş uçuşu mesafe ise 110Km’dir. Bu durumda ufuk çizgisine olan 45km’lik mesafeden sonra 65km daha uzaktaki yani toplam 110km uzaklıktaki Karlı Uludağ zirvesinin görülmesi nasıl mümkün olabilir ?
Son bir bilgiye ihtiyacımız daha var ! Dünya yüzeyinden dünya merkezine olan uzaklığımız nedir? Bu tuhaf bir soru olarak görünebilir ama hesaplamamızda nasıl kullanacağımızı göreceksiniz.
Elimizdeki veriler,
- Dünya yüzeyinden merkeze olan uzaklık 6400km
- Uludağın yüksekliği 2543m
- Gözlem yapan kişinin yerden yükselikliği 160m
- Ufuk çizgisine olan uzaklık 45.1km
- Gözlemci ve Dağ’ın dünya merkezine dik uzandığını biliyoruz
Ve 2 formülden faydalanarak aşağıdaki grafikte Gözlemci ile Uludağ arasındaki üçgenin uzunluğunu hesaplayacağız.
Pythagorean Theorem = a2 + b2 = c2
Law of Sines = a/sin(A) = b/Sin(B) = c/Sin(C)
Tüm bu formüllerle şu cevabı arıyoruz, 160m yükseklikteki bir insan 2543m uzunluğundaki bir dağı maksimum kaç kilometre uzaklıkta tepe noktasını görebilir, cevap 45+180km sonra aşağıdaki grafikte örneğini görebilirsiniz.
Demek ki bir kişi İstanbul Etiler’de 160m yükseklikten Bursa Uludağ yönüne baktığında 225 kilometre boyunca 2543m metre yüksekliğinde bir cismin en üst tepe noktasını görebilir. Ancak 225 km sonra bu cisim görünmez. Oysa Bursa Uludağ daha yakın olduğuna göre, yani 225km değilde 110km mesafede olduğuna göre o zaman sadece tepe noktasını değil daha da fazlasını görebilir.
Sonuç
İstanbul’dan Bursa Uludağ geometrik olarak görülebilir tabi bu daha temiz hava şartlarına da bağlıdır.
